Yield Curve

เส้นอัตราผลตอบแทน (Yield Curve) เป็นเครื่องมือสำคัญในการวิเคราะห์ตลาดการเงินและการลงทุน แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราผลตอบแทนของตราสารหนี้กับระยะเวลาครบกำหนด ซึ่งมีหลายประเภท ได้แก่ เส้นอัตราผลตอบแทน ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง (Spot Curve), เส้นอัตราผลตอบแทนของหุ้นกู้จ่ายดอกเบี้ย (Yield Curve on Coupon Bonds), และเส้นอัตราผลตอบแทนล่วงหน้า (Forward Curve)

เส้นอัตราผลตอบแทน ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง (Spot Rate Yield Curve) สำหรับพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯ เรียกอีกอย่างว่า “เส้นอัตราผลตอบแทนไร้ดอกเบี้ย” (Zero Curve) หรือ “เส้นอัตราผลตอบแทนแบบแถบ” (Strip Curve) เนื่องจากพันธบัตรที่ใช้คำนวณไม่มีดอกเบี้ยคูปอง อัตราผลตอบแทนที่แสดงจึงเป็นอัตราคิดลดสำหรับการจ่ายเงินครั้งเดียวในอนาคต โดยทั่วไป Spot Rate จะถูกคำนวณจากพันธบัตรรัฐบาลที่มีการซื้อขายในตลาด และมักอ้างอิงบนฐานรายครึ่งปีเพื่อให้เปรียบเทียบได้กับผลตอบแทนถึงวันครบกำหนด (YTM) ของพันธบัตรรัฐบาลทั่วไป

Spot Rate Yield Curve

Source: https://www.investopedia.com/articles/investing/110714/understanding-treasury-yield-curve-rates.asp

สำหรับเส้นอัตราผลตอบแทนของหุ้นกู้จ่ายดอกเบี้ย (Yield Curve on Coupon Bonds) แสดง YTM ของหุ้นกู้ที่มีการจ่ายดอกเบี้ยคูปองตามระยะเวลาครบกำหนดต่างๆ โดยคำนวณผลตอบแทนสำหรับหลายช่วงเวลาครบกำหนด และประมาณค่าในช่วงระหว่างกลางด้วยวิธีการเทียบบัญญัติไตรยางค์

Forward Rate

อัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (Forward Rate) คืออัตราดอกเบี้ยสำหรับการกู้ยืมหรือให้กู้ในอนาคต เช่น อัตราดอกเบี้ยสำหรับการกู้ยืม 1 ปีในอีก 2 ปีข้างหน้า เรียกว่า “2y1y” โดยเส้นอัตราผลตอบแทนล่วงหน้าจะแสดงอัตราดอกเบี้ยในอนาคตสำหรับหุ้นกู้หรือตราสารตลาดเงินที่มีระยะเวลาครบกำหนดเท่ากันในแต่ละปีข้างหน้า

ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าระยะสั้นและ Spot rate เช่น การกู้ยืมเป็นระยะเวลา 3 ปีด้วย Spot rate 3 ปี ควรมีต้นทุนเท่ากับการกู้ยืมเป็นระยะเวลา 1 ปีติดต่อกัน 3 ปี โดยใช้ Spot rate 1 ปีในปัจจุบัน และอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 1 ปีในอีก 1 ปีและ 2 ปีข้างหน้า ความสัมพันธ์นี้แสดงได้ดังนี้

(1 + S3)^3 = (1 + S1)(1 + 1y1y)(1 + 2y1y) 

โดย S3 คือ Spot rate 3 ปี, S1 คือSpot rate 1 ปี, 1y1y คืออัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 1 ปีในอีก 1 ปีข้างหน้า และ 2y1y คืออัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 1 ปีในอีก 2 ปีข้างหน้า

การคำนวณอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าจาก Spot rate สามารถทำได้โดยใช้ความสัมพันธ์ดังกล่าว ตัวอย่างเช่น หาก Spot rate 2 ปีเท่ากับ 8% และ Spot rate 1 ปีเท่ากับ 4% อัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 1 ปีในอีก 1 ปีข้างหน้า (1y1y) จะเท่ากับ 12.154% ซึ่งคำนวณได้จากสมการ (1.08)^2 = (1.04)(1 + 1y1y)

นอกจากนี้ ยังสามารถใช้วิธีการประมาณอย่างง่ายในการคำนวณอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าได้ เช่น การใช้ค่าเฉลี่ยของ Spot rate โดยในตัวอย่างข้างต้น Spot rate 2 ปีที่ 8% เท่ากับ 16% สำหรับ 2 ปี หากหัก Spot rate 1 ปีที่ 4% ออก จะได้ประมาณ 12% สำหรับปีที่ 2 ซึ่งใกล้เคียงกับค่าที่คำนวณได้จริงที่ 12.154% วิธีการนี้สามารถใช้ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณแบบละเอียด

สำหรับอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าที่มีระยะเวลามากกว่า 1 ปี เช่น อัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 2 ปีในอีก 2 ปีข้างหน้า (2y2y) สามารถคำนวณได้ดังนี้

[(1 + S4)^4 / (1 + S2)^2]^(1/2) – 1

โดย S4 คือ Spot rate 4 ปี และ S2 คือ Spot rate 2 ปี ตัวอย่างเช่น หาก Spot rate 1 ปี, 2 ปี, 3 ปี และ 4 ปี เท่ากับ 5%, 6%, 7% และ 8% ตามลำดับ อัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า 2y2y จะเท่ากับ 10.04%

วิธีการประมาณอย่างง่ายสามารถใช้ได้กับอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าหลายช่วงเวลาเช่นกัน โดยในตัวอย่างข้างต้น ผลต่างระหว่างผลตอบแทนรวม 4 ปีที่ 8% (32%) กับผลตอบแทนรวม 2 ปีที่ 6% (12%) คือ 20% เมื่อหารด้วย 2 (เนื่องจากเป็นช่วงเวลา 2 ปี) จะได้อัตราต่อปีประมาณ 10% ซึ่งใกล้เคียงกับค่าที่คำนวณได้จริงที่ 10.04%