ความเท่าเทียมกันระหว่าง Put และ Call (Put-Call Parity) เป็นหลักการสำคัญในการประเมินมูลค่าออปชันแบบยุโรป โดยอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างราคาของออปชันประเภทสิทธิซื้อ (Call Option) และออปชันประเภทสิทธิขาย (Put Option) ที่มีสินทรัพย์อ้างอิง ราคาใช้สิทธิ และวันหมดอายุเดียวกัน
หลักการนี้อธิบายว่าผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอที่ประกอบด้วยออปชันประเภทสิทธิซื้อแบบ Fiduciary Call และออปชันประเภทสิทธิขายแบบ Protective Put จะมีค่าเท่ากัน โดย Fiduciary Call คือการถือพันธบัตรที่ไม่มีความเสี่ยงร่วมกับออปชันประเภทสิทธิซื้อ ส่วน Protective Put คือการถือหุ้นร่วมกับออปชันประเภทสิทธิขาย
ความสัมพันธ์นี้สามารถแสดงได้ด้วยสมการ
c + X(1 + Rf)^(-T) = S + p
โดย c คือราคาของ Call Option, p คือราคาของ Put Option, S คือราคาของสินทรัพย์อ้างอิง, X คือราคาใช้สิทธิ, Rf คืออัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง และ T คือเวลาจนถึงวันหมดอายุของออปชัน
นอกจากนี้ยังสามารถแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละองค์ประกอบได้ดังนี้: S = c – p + X(1 + Rf)^(-T) p = c – S + X(1 + Rf)^(-T) c = S + p – X(1 + Rf)^(-T) X(1 + Rf)^(-T) = S + p – c
ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้กับออปชันแบบยุโรปเท่านั้น และออปชันทั้งสองประเภทต้องมีราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุเดียวกัน
หลักการนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการสร้างสินทรัพย์สังเคราะห์ (Synthetic Asset) ได้ เช่น การสร้างผลตอบแทนเสมือนการถือหุ้นระยะยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ S = c – p + X(1 + Rf)^(-T) ซึ่งหมายความว่าเราสามารถจำลองการถือหุ้นได้โดยการซื้อ Call Option ขาย Put Option และซื้อพันธบัตรที่ไม่มีความเสี่ยง
นอกจากนี้ยังมีการขยายแนวคิดไปสู่ความเท่าเทียมกันระหว่าง Put และ Call ของ Forward (Put-Call-Forward Parity) ซึ่งใช้สัญญาฟอร์เวิร์ดแทนสินทรัพย์อ้างอิง โดยมีสมการ F0(T)(1 + Rf)^(-T) + p0 = c0 + X(1 + Rf)^(-T)
สรุป
ทฤษฎีออปชันสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์การเงินองค์กรได้ โดยมองว่าผู้ถือหุ้นมีสถานะเสมือนถือ Call Option บนมูลค่าของบริษัท ในขณะที่เจ้าหนี้มีสถานะเสมือนถือพันธบัตรที่ไม่มีความเสี่ยงและขาย Put Option บนมูลค่าของบริษัท แนวคิดนี้ช่วยในการวิเคราะห์โครงสร้างเงินทุนและความเสี่ยงทางการเงินขององค์กรได้อย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น