การคำนวณมูลค่าหุ้นกู้ที่จ่ายดอกเบี้ยรายปี

มูลค่าของหุ้นกู้ที่จ่ายดอกเบี้ยรายปีสามารถคำนวณได้โดยการรวมมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดทั้งหมดที่หุ้นกู้สัญญาว่าจะจ่าย อัตราคิดลดที่ใช้ในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดเหล่านี้เรียกว่า “อัตราผลตอบแทนจนครบกำหนด” (Yield to Maturity) ถ้าเรารู้อัตราผลตอบแทนจนครบกำหนดของหุ้นกู้ เราก็สามารถคำนวณมูลค่าของหุ้นกู้นั้นๆได้ และในทางกลับกัน ถ้าเรารู้มูลค่าตลาดของหุ้นกู้ เราก็สามารถคำนวณอัตราผลตอบแทนจนครบกำหนดได้เช่นกัน

ตัวอย่างเช่น พิจารณาหุ้นกู้ที่ออกใหม่อายุ 10 ปี มูลค่าที่ตราไว้ 1,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี จ่ายดอกเบี้ยปีละครั้ง ดังนั้นการจ่ายดอกเบี้ยจะเป็น 100 บาทต่อปี และเงินต้น 1,000 บาทจะถูกจ่ายคืนเมื่อครบกำหนด 10 ปี

สมมติว่าอัตราคิดลดที่เหมาะสมคือ 10% มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดของหุ้นกู้นี้จะเท่ากับ:

100/1.1 + 100/1.1^2 + 100/1.1^3 + … + 100/1.1^9 + 1,100/1.1^10 = 1,000

ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงอัตราผลตอบแทน

เมื่ออัตราผลตอบแทนในตลาดเปลี่ยนแปลงไป มูลค่าของหุ้นกู้ก็จะเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย ตัวอย่างเช่น ถ้าอัตราคิดลดในตลาดลดลงเหลือ 8% มูลค่าของหุ้นกู้จะเพิ่มขึ้นเป็น 1,134.20 บาท ซึ่งหมายความว่าหุ้นกู้นี้จะขายได้ในราคาที่สูงกว่ามูลค่าที่ตราไว้ 134.20 บาท

ในทางตรงกันข้าม ถ้าอัตราคิดลดในตลาดเพิ่มขึ้นเป็น 12% มูลค่าของหุ้นกู้จะลดลงเหลือ 887 บาท ซึ่งหมายความว่าหุ้นกู้นี้จะขายได้ในราคาที่ต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้ 113 บาท

จากตัวอย่างนี้ เราสามารถสรุปได้ว่า เมื่ออัตราผลตอบแทนในตลาดลดลง มูลค่าปัจจุบันของหุ้นกู้จะเพิ่มขึ้น และเมื่ออัตราผลตอบแทนในตลาดเพิ่มขึ้น มูลค่าปัจจุบันของหุ้นกู้จะลดลง

นอกจากนี้ยังมีข้อสังเกตว่าการลดลงของอัตราผลตอบแทน 2% (จาก 10% เป็น 8%) ทำให้มูลค่าหุ้นกู้เพิ่มขึ้นมากกว่าการลดลงของมูลค่าหุ้นกู้เมื่ออัตราผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 2% (จาก 10% เป็น 12%) ซึ่งแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างราคาและอัตราผลตอบแทนของหุ้นกู้ว่าเป็นแบบโค้งนูน (Convex)

การคำนวณมูลค่าหุ้นกู้ที่จ่ายดอกเบี้ยทุก 6 เดือน

ในกรณีที่หุ้นกู้จ่ายดอกเบี้ยทุก 6 เดือน เราต้องปรับการคำนวณเล็กน้อย ตัวอย่างเช่น ถ้าหุ้นกู้เดิมจ่ายดอกเบี้ย 50 บาททุก 6 เดือนแทนที่จะเป็น 100 บาทต่อปี และมีอัตราผลตอบแทนจนครบกำหนด (YTM) 8% ต่อปี เราต้องคิดลดกระแสเงินสดด้วยอัตรา 4% ต่องวด (ครึ่งหนึ่งของอัตราต่อปี) ซึ่งจะได้มูลค่าปัจจุบันเท่ากับ 1,135.90 บาท

หุ้นกู้ที่ไม่มีดอกเบี้ย (Zero-coupon bond)

สำหรับหุ้นกู้ที่ไม่มีดอกเบี้ย มูลค่าของมันคือมูลค่าปัจจุบันของเงินต้นที่จะได้รับเมื่อครบกำหนดเท่านั้น ตัวอย่างเช่น หุ้นกู้ที่ไม่มีดอกเบี้ยอายุ 5 งวด มูลค่าที่ตราไว้ 1,000 บาท และมีอัตราคิดลด 3% ต่องวด จะมีมูลค่าปัจจุบันเท่ากับ 1,000 / 1.03^5 = 862.61 บาท

สรุป

การประเมินมูลค่าหุ้นกู้เป็นสิ่งสำคัญสำหรับนักลงทุนและผู้ที่ทำงานในตลาดการเงิน ความเข้าใจในความสัมพันธ์ระหว่างราคาหุ้นกู้และอัตราผลตอบแทนช่วยให้นักลงทุนสามารถตัดสินใจลงทุนได้อย่างถูกต้องและบริหารความเสี่ยงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ยังช่วยให้เข้าใจผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยในตลาดที่มีต่อมูลค่าของพอร์ตการลงทุนในตราสารหนี้ได้ดียิ่งขึ้น